एक अनुप्रस्थ तरंग को y = frac{10}{pi} sin lef | vedclass

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Question

(A) दिया गया तरंग समीकरण $y = a \sin \left( \frac{2\pi}{T}t - \frac{2\pi}{\lambda}x \right)$ है,जहाँ आयाम $a = \frac{10}{\pi} \ cm$ है।तरंग वेग $v = \

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$40$

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(A) दिया गया तरंग समीकरण $y = a \sin \left( \frac{2\pi}{T}t - \frac{2\pi}{\lambda}x \right)$ है,जहाँ आयाम $a = \frac{10}{\pi} \ cm$ है।तरंग वेग $v = \frac{\omega}{k} = \frac{2\pi/T}{2\pi/\lambda} = \frac{\lambda}{T} = f\lambda$ द्वारा दिया जाता है।अधिकतम कण वेग $v_{p,max} = a\omega = a \left( \frac{2\pi}{T} \right)$ है।प्रश्न के अनुसार,तरंग वेग अधिकतम कण वेग का दोगुना है:$v = 2 v_{p,max}$व्यंजक रखने पर:$\frac{\lambda}{T} = 2 \left( a \cdot \frac{2\pi}{T} \right)$दोनों तरफ से $T$ को हटाने पर:$\lambda = 4\pi a$$a = \frac{10}{\pi} \ cm$ का मान रखने पर:$\lambda = 4\pi \left( \frac{10}{\pi} \right) = 40 \ cm$.

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